Experimento de Stern-Gerlach

El experimento de Stern-Gerlach demostró que la orientación espacial del momento angular está cuantificada . Así, se demostró que un sistema a escala atómica tiene propiedades intrínsecamente cuánticas. En el experimento original, los átomos de plata se enviaron a través de un campo magnético que variaba espacialmente, que los desviaba antes de que golpearan una pantalla detectora, como un portaobjetos de vidrio. Las partículas con momento magnético distinto de cero se desvían, debido al gradiente del campo magnético , de una trayectoria recta. La pantalla revela puntos discretos de acumulación, en lugar de una distribución continua, [1] debido a su espín cuantificado.. Históricamente, este experimento fue decisivo para convencer a los físicos de la realidad de la cuantificación del momento angular en todos los sistemas a escala atómica. [2] [3]

Experimento de Stern-Gerlach: átomos de plata que viajan a través de un campo magnético no homogéneo y se desvían hacia arriba o hacia abajo según su giro; (1) horno, (2) haz de átomos de plata, (3) campo magnético no homogéneo, (4) resultado clásico esperado, (5) resultado observado

Después de su concepción por Otto Stern en 1921, el experimento fue realizado con éxito por primera vez por Walther Gerlach a principios de 1922. [1] [4] [5]

Descripción

Video que explica el espín cuántico frente al imán clásico en el experimento de Stern-Gerlach

El experimento de Stern-Gerlach implica enviar un haz de átomos de plata a través de un campo magnético no homogéneo y observar su desviación.

Los resultados muestran que las partículas poseen un momento angular intrínseco que es muy análogo al momento angular de un objeto giratorio clásico, pero que solo toma ciertos valores cuantificados. Otro resultado importante es que solo se puede medir un componente del giro de una partícula a la vez, lo que significa que la medición del giro a lo largo del eje z destruye la información sobre el giro de una partícula a lo largo de los ejes x e y.

El experimento se realiza normalmente utilizando partículas eléctricamente neutras , como átomos de plata. Esto evita la gran desviación en el camino de una partícula cargada que se mueve a través de un campo magnético y permite que dominen los efectos dependientes del giro. [6] [7]

Si la partícula se trata como un dipolo magnético giratorio clásico , precesará en un campo magnético debido al torque que el campo magnético ejerce sobre el dipolo (ver precesión inducida por torque ). [ vago ] Si se mueve a través de un campo magnético homogéneo, las fuerzas ejercidas en los extremos opuestos del dipolo se cancelan entre sí y la trayectoria de la partícula no se ve afectada. Sin embargo, si el campo magnético no es homogéneo, la fuerza en un extremo del dipolo será ligeramente mayor que la fuerza opuesta en el otro extremo, de modo que hay una fuerza neta que desvía la trayectoria de la partícula. Si las partículas fueran objetos giratorios clásicos, uno esperaría que la distribución de sus vectores de momento angular de giro fuera aleatoria y continua . Cada partícula sería desviada en una cantidad proporcional al producto escalar de su momento magnético con el gradiente de campo externo, produciendo una distribución de densidad en la pantalla del detector. En cambio, las partículas que pasan a través del aparato de Stern-Gerlach se desvían hacia arriba o hacia abajo en una cantidad específica. Esta fue una medida de la cuántico observable ahora conocida como giro momento angular, lo que demuestra los posibles resultados de una medición en el que el observable tiene un conjunto discreto de valores o espectro de punto .

Aunque algunos fenómenos cuánticos discretos, como los espectros atómicos , se observaron mucho antes, el experimento de Stern-Gerlach permitió a los científicos observar directamente la separación entre estados cuánticos discretos por primera vez en la historia de la ciencia.

En teoría, el momento angular cuántico de cualquier tipo tiene un espectro discreto , que a veces se expresa brevemente como "el momento angular se cuantifica ".

Experimente usando partículas con + .mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .frac .num,.mw-parser-output .frac .den{font-size:80%;line-height:0;vertical-align:super}.mw-parser-output .frac .den{vertical-align:sub}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1 ⁄ 2 o - 1 ⁄ 2 vuelta

Si el experimento se realiza utilizando partículas cargadas como electrones, habrá una fuerza de Lorentz que tiende a doblar la trayectoria en un círculo. Esta fuerza puede ser cancelada por un campo eléctrico de magnitud apropiada orientado transversal a la trayectoria de la partícula cargada.

Valores de giro para fermiones

Los electrones son spin- 12 partículas. Estos tienen solo dos posibles valores de momento angular de giro medidos a lo largo de cualquier eje, o , un fenómeno puramente mecánico cuántico. Debido a que su valor es siempre el mismo, se considera una propiedad intrínseca de los electrones, y a veces se lo conoce como "momento angular intrínseco" (para distinguirlo del momento angular orbital, que puede variar y depende de la presencia de otras partículas). Si se mide el giro a lo largo de un eje vertical, los electrones se describen como "girar hacia arriba" o "girar hacia abajo", según el momento magnético que apunta hacia arriba o hacia abajo, respectivamente.

Describir matemáticamente el experimento con espín. partículas, es más fácil de usar Dirac 's notación bra-ket . A medida que las partículas pasan a través del dispositivo Stern-Gerlach, son desviadas hacia arriba o hacia abajo, y el detector las observa, que resuelve girar hacia arriba o hacia abajo. Estos se describen por el número cuántico de momento angular, que puede tomar uno de los dos posibles valores permitidos, ya sea o . El acto de observar (medir) el impulso a lo largo del eje corresponde al operador . [ especificar ] En términos matemáticos, el estado inicial de las partículas es

donde constantes y son números complejos. Este giro de estado inicial puede apuntar en cualquier dirección. Los cuadrados de los valores absolutos y determinar las probabilidades de que para un sistema en el estado inicial uno de los dos posibles valores de se encuentra después de realizar la medición. Las constantes y también debe normalizarse para que la probabilidad de encontrar cualquiera de los valores sea la unidad, es decir, debemos asegurarnos de que . Sin embargo, esta información no es suficiente para determinar los valores de y , porque son números complejos. Por lo tanto, la medición arroja solo las magnitudes cuadradas de las constantes, que se interpretan como probabilidades.

Experimentos secuenciales

Si enlazamos varios aparatos Stern-Gerlach (los rectángulos que contienen SG ), podemos ver claramente que no actúan como selectores simples, es decir, filtrando partículas con uno de los estados (preexistentes a la medición) y bloqueando los otros. En cambio, alteran el estado observándolo (como en la polarización de la luz ). En la siguiente figura, xyz nombran las direcciones del campo magnético (no homogéneo), siendo el plano xz ortogonal al haz de partículas. En los tres sistemas SG que se muestran a continuación, los cuadrados sombreados denotan el bloqueo de una salida dada, es decir, cada uno de los sistemas SG con un bloqueador permite que sólo partículas con uno de dos estados entren en el siguiente aparato SG en la secuencia. [8]

Sg-seq.svg
3D model of 2 S-G analyzers in sequence, showing the path of neutrons. Both analyzers measure the z-axis
Exp. 1 - Observe que no se detectan neutrones z en el segundo analizador de SG

Experimento 1

La ilustración superior muestra que cuando se coloca un segundo aparato SG idéntico a la salida del haz z + resultante del primer aparato, sólo se ve z + en la salida del segundo aparato. Se espera este resultado ya que se espera que todos los neutrones en este punto tengan un giro z +, ya que solo el haz z + del primer aparato ingresó al segundo aparato. [9]

3D model of 2 S-G analyzers in sequence, showing the path of neutrons. The first one measures the z-axis spin, and the second one the x-axis spin.
Exp. 2 - Se conoce el giro z, ahora midiendo el giro x.

Experimento 2

El sistema del medio muestra lo que sucede cuando se coloca un aparato SG diferente a la salida del rayo z + resultante del primer aparato, midiendo el segundo aparato la deflexión de los rayos en el eje x en lugar del eje z. El segundo aparato produce salidas x + y x-. Ahora, clásicamente, esperaríamos tener una viga con la característica x orientada + y la característica z orientada +, y otra con la característica x orientada - y la característica z orientada +. [9]

3D model of 3 S-G analyzers in sequence, showing the path of neutrons through them. The first one measures the z-axis spin, and the second one the x-axis spin, and the third one the z-spin again.
Exp. 3 - Se miden de nuevo los neutrones que se cree que tienen solo giro z +, y se descubre que el giro z ha sido "reiniciado".

Experimento 3

El sistema de fondo contradice esa expectativa. La salida del tercer aparato que mide la deflexión en el eje z muestra de nuevo una salida de z- así como de z +. Dado que la entrada al segundo aparato SG consistió solo en z + , se puede inferir que un aparato SG debe estar alterando los estados de las partículas que lo atraviesan. Se puede interpretar que este experimento exhibe el principio de incertidumbre : dado que el momento angular no se puede medir en dos direcciones perpendiculares al mismo tiempo, la medición del momento angular en la dirección x destruye la determinación previa del momento angular en la dirección z. Es por eso que el tercer aparato mide haces z + y z- renovados como la medición x realmente hizo una pizarra limpia de la salida z +. [9]

Historia

Una placa en el instituto de Frankfurt que conmemora el experimento.

El experimento de Stern-Gerlach fue concebido por Otto Stern en 1921 e interpretada por él y Walther Gerlach en Frankfurt en 1922. [8] En el momento, Stern fue asistente de Max Born en la Universidad de Frankfurt 's Instituto de Física Teórica , [ cita requerida ] y Gerlach era asistente en el Instituto de Física Experimental de la misma universidad . [ cita requerida ]

En el momento del experimento, el modelo más común para describir el átomo era el modelo de Bohr , [ cita requerida ] que describía que los electrones giraban alrededor del núcleo cargado positivamente solo en ciertos orbitales atómicos discretos o niveles de energía . Dado que el electrón se cuantificó para estar solo en ciertas posiciones en el espacio, la separación en órbitas distintas se denominó cuantificación espacial . El experimento de Stern-Gerlach estaba destinado a probar la hipótesis de Bohr-Sommerfeld de que la dirección del momento angular de un átomo de plata está cuantificada. [10]

Tenga en cuenta que el experimento se realizó varios años antes de que Uhlenbeck y Goudsmit formularan su hipótesis de la existencia del espín del electrón . [ cita requerida ] A pesar de que el resultado del experimento de Stern-Gerlach más tarde resultó estar de acuerdo con las predicciones de la mecánica cuántica para un espín- 12 partícula, el experimento debe verse como una corroboración de la teoría de Bohr-Sommerfeld . [11]

En 1927, TE Phipps y JB Taylor reprodujeron el efecto usando átomos de hidrógeno en su estado fundamental , eliminando así cualquier duda que pudiera haber sido causada por el uso de átomos de plata . [12] Sin embargo, en 1926 la ecuación no relativista de Schrödinger había predicho incorrectamente que el momento magnético del hidrógeno era cero en su estado fundamental. Para corregir este problema, Wolfgang Pauli introdujo "a mano", por así decirlo, las 3 matrices de Pauli que ahora llevan su nombre, pero que más tarde Paul Dirac en 1928 demostró que eran intrínsecas en su ecuación relativista . [13] [ fuente autoeditada? ]

El experimento se realizó primero con un electroimán que permitió que el campo magnético no uniforme se activara gradualmente desde un valor nulo. [1] Cuando el campo era nulo, los átomos de plata se depositaban como una sola banda en el portaobjetos de vidrio de detección. Cuando el campo se hizo más fuerte, la mitad de la banda comenzó a ensancharse y eventualmente a dividirse en dos, de modo que la imagen del portaobjetos de vidrio parecía una impresión de labios, con una abertura en el medio y un cierre en cada extremo. [14] En el medio, donde el campo magnético era lo suficientemente fuerte como para dividir el rayo en dos, estadísticamente la mitad de los átomos de plata habían sido desviados por la falta de uniformidad del campo.

Importancia

El experimento de Stern-Gerlach influyó fuertemente en los desarrollos posteriores de la física moderna :

  • En la década siguiente, los científicos demostraron utilizando técnicas similares que los núcleos de algunos átomos también han cuantificado el momento angular. [ ejemplo necesario ] Es la interacción de este momento angular nuclear con el espín del electrón lo que es responsable de la estructura hiperfina de las líneas espectroscópicas. [15]
  • En la década de 1930, utilizando una versión extendida del aparato de Stern-Gerlach, Isidor Rabi y sus colegas demostraron que al usar un campo magnético variable, se puede forzar al momento magnético a pasar de un estado a otro. [ cita requerida ] La serie de experimentos culminó en 1937 cuando descubrieron que las transiciones de estado podían inducirse utilizando campos de RF o campos variables en el tiempo . La denominada oscilación Rabi es el mecanismo de trabajo de los equipos de resonancia magnética que se encuentran en los hospitales. [ cita requerida ]
  • Norman F. Ramsey modificó posteriormente el aparato Rabi para aumentar el tiempo de interacción con el campo. La extrema sensibilidad debida a la frecuencia de la radiación hace que sea muy útil para mantener la hora exacta, y todavía se utiliza hoy en día en los relojes atómicos . [ cita requerida ]
  • A principios de los sesenta, Ramsey y Daniel Kleppner utilizaron un sistema Stern-Gerlach para producir un haz de hidrógeno polarizado como fuente de energía para el máser de hidrógeno , que sigue siendo uno de los estándares de frecuencia más populares .
  • La observación directa del espín es la evidencia más directa de cuantificación en mecánica cuántica. [ ¿por qué? ] [ cita requerida ]
  • El experimento de Stern-Gerlach se ha convertido en un prototipo [16] [17] [18] para la medición cuántica , demostrando la observación de un valor real único (valor propio ) de una propiedad física inicialmente desconocida. Al entrar en el imán de Stern-Gerlach, la dirección del momento magnético del átomo de plata es indefinida, pero se observa que es paralela o antiparalela a la dirección del campo magnético, B , a la salida del imán. Los átomos con un momento magnético paralelo a B han sido acelerados en esa dirección por el gradiente del campo magnético; aquellos con momentos antiparalelos se aceleraron en sentido contrario. Entonces, cada átomo que atraviese el imán golpeará el detector ((5) en el diagrama) en solo uno de los dos puntos. Según la teoría de la medición cuántica , la función de onda que representa el momento magnético del átomo está en una superposición de esas dos direcciones que entran en el imán. Se registra un único valor propio en la dirección de giro cuando se transfiere un cuanto de momento, desde el campo magnético, al átomo, iniciando la aceleración y el desplazamiento, en esa dirección de momento. [19]

Ver también

  • Polarización de fotones
  • Medalla Stern-Gerlach
  • Inventores y descubridores alemanes

Referencias

  1. ^ a b c Gerlach, W .; Stern, O. (1922). "Der experimentantelle Nachweis der Richtungsquantelung im Magnetfeld". Zeitschrift für Physik . 9 (1): 349–352. Código bibliográfico : 1922ZPhy .... 9..349G . doi : 10.1007 / BF01326983 . S2CID  186228677 .
  2. ^ Allan Franklin y Slobodan Perovic. "Experimento en Física, Apéndice 5" . En Edward N. Zalta (ed.). La Enciclopedia de Filosofía de Stanford (edición de invierno de 2016) . Consultado el 14 de agosto de 2018 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
  3. ^ Friedrich, B .; Herschbach, D. (2003). "Stern y Gerlach: cómo un mal cigarro ayudó a reorientar la física atómica" . Física hoy . 56 (12): 53. Bibcode : 2003PhT .... 56l..53F . doi : 10.1063 / 1.1650229 . S2CID  17572089 .
  4. ^ Gerlach, W .; Stern, O. (1922). "Das magnetische Moment des Silberatoms". Zeitschrift für Physik . 9 (1): 353–355. Código Bibliográfico : 1922ZPhy .... 9..353G . doi : 10.1007 / BF01326984 . S2CID  126109346 .
  5. ^ Gerlach, W .; Stern, O. (1922). "Der experimentantelle Nachweis des magnetischen Moments des Silberatoms" . Zeitschrift für Physik . 8 (1): 110-111. Código Bibliográfico : 1922ZPhy .... 8..110G . doi : 10.1007 / BF01329580 . S2CID  122648402 .
  6. ^ Mott, NF , Massey, HSW (1965/1971). The Theory of Atomic Collisions , tercera edición, Oxford University Press, Oxford Reino Unido, págs. 214-219, §2, cap. IX, reimpreso en Wheeler, JA ; Zurek, WH (1983). Teoría y Medida Cuántica . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. págs. 701–706.
  7. ^ George H. Rutherford y Rainer Grobe (1997). "Comentario sobre" Efecto Stern-Gerlach para haces de electrones " ". Phys. Rev. Lett . 81 (4772): 4772. Código Bibliográfico : 1998PhRvL..81.4772R . doi : 10.1103 / PhysRevLett.81.4772 .
  8. ^ a b Sakurai, J.-J. (1985). Mecánica cuántica moderna . Addison-Wesley . ISBN 0-201-53929-2.
  9. ^ a b c Qinxun, Li (8 de junio de 2020). "Experimento de Stern Gerlach: descripciones y desarrollos" (PDF) . Universidad de Ciencia y Tecnología de China : 2-5 . Consultado el 24 de noviembre de 2020 .
  10. ^ Stern, O. (1921). "Ein Weg zur experimentantellen Pruefung der Richtungsquantelung im Magnetfeld". Zeitschrift für Physik . 7 (1): 249-253. Código bibliográfico : 1921ZPhy .... 7..249S . doi : 10.1007 / BF01332793 . S2CID  186234469 .
  11. ^ Weinert, F. (1995). "Teoría incorrecta, experimento correcto: la importancia de los experimentos de Stern-Gerlach". Estudios de Historia y Filosofía de la Física Moderna . 26B (1): 75–86. Código Bibliográfico : 1995SHPMP..26 ... 75W . doi : 10.1016 / 1355-2198 (95) 00002-B .
  12. ^ Phipps, TE; Taylor, JB (1927). "El momento magnético del átomo de hidrógeno". Revisión física . 29 (2): 309–320. Código bibliográfico : 1927PhRv ... 29..309P . doi : 10.1103 / PhysRev.29.309 .
  13. ^ A., Henok (2002). Introducción a la física moderna aplicada . Lulu.com . pag. 76. ISBN 1-4357-0521-1.[ fuente autoeditada ]
  14. ^ Francés, AP , Taylor, EF (1979). Introducción a la física cuántica , Van Nostrand Reinhold, Londres, ISBN  0-442-30770-5 , págs. 428–442.
  15. ^ Griffiths, David (2005). Introducción a la Mecánica Cuántica, 2ª ed . Pearson Prentice Hall . pag. 267. ISBN 0-13-111892-7.
  16. ^ Bohm, David (1951). Teoría cuántica . Nueva York: Prentice-Hall. págs. 326–330.
  17. ^ Gottfried, Kurt (1966). Mecánica cuántica . Nueva York: WA Benjamin, Inc. págs. 170-174.
  18. ^ Eisberg, Robert (1961). Fundamentos de la física moderna . Nueva York: John Wiley & Sons. págs. 334–338. ISBN 0-471-23463-X.
  19. ^ Devereux, Michael (2015). "Reducción de la función de onda atómica en el campo magnético de Stern-Gerlach". Revista canadiense de física . 93 (11): 1382-1390. Código bibliográfico : 2015CaJPh..93.1382D . doi : 10.1139 / cjp-2015-0031 . hdl : 1807/69186 . ISSN  0008-4204 .

Otras lecturas

  • Devereux, M. (2015). "Reducción de la función de onda atómica en el campo magnético de Stern-Gerlach". Revista canadiense de física . 93 (11): 1382-1390. Código bibliográfico : 2015CaJPh..93.1382D . doi : 10.1139 / cjp-2015-0031 . hdl : 1807/69186 .
  • [1]
  • Friedrich, B .; Herschbach, D. (2003). "Stern y Gerlach: cómo un mal cigarro ayudó a reorientar la física atómica" . Física hoy . 56 (12): 53. Bibcode : 2003PhT .... 56l..53F . doi : 10.1063 / 1.1650229 . S2CID  17572089 .
  • Reinisch, G. (1999). "¿Experimento de Stern-Gerlach como pionero, y probablemente el más simple, prueba de entrelazamiento cuántico?". Physics Letters A . 259 (6): 427–430. Código bibliográfico : 1999PhLA..259..427R . doi : 10.1016 / S0375-9601 (99) 00472-7 .
  • Venugopalan, A. (1997). "Decoherence y Schrödinger-cat estados en un experimento tipo Stern-Gerlach". Physical Review A . 56 (5): 4307–4310. Código Bibliográfico : 1997PhRvA..56.4307V . doi : 10.1103 / PhysRevA.56.4307 .
  • Hsu, B .; Berrondo, M .; Van Huele, J.-F. (2011). "Dinámica de Stern-Gerlach con propagadores cuánticos" . Physical Review A . 83 (1): 012109–1–12. Código Bibliográfico : 2011PhRvA..83a2109H . doi : 10.1103 / PhysRevA.83.012109 .
  • Jeremy Bernstein (2010). "El experimento de Stern Gerlach". arXiv : 1007.2435v1 [ physics.hist-ph ].
  • Uso de iones

enlaces externos

  • Animación del subprograma Java del experimento Stern-Gerlach
  • Modelo flash del experimento de Stern-Gerlach
  • Explicación detallada del experimento de Stern-Gerlach
  • Experimento correcto, teoría incorrecta: el experimento de Stern-Gerlach en plato.stanford.edu
  • Animación, aplicaciones e investigación vinculadas al spin (Université Paris Sud)
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