cuadrupolo

Un cuadrupolo o cuadripolo es uno de una secuencia de configuraciones de cosas como carga eléctrica o corriente, o masa gravitacional que puede existir en forma ideal, pero generalmente es solo parte de una expansión multipolar de una estructura más compleja que refleja varios órdenes de complejidad.

El tensor de momento cuadripolar Q es una matriz de tensor de rango dos —3×3. Hay varias definiciones, pero normalmente se establece en la forma sin rastro (es decir ). El tensor de momento cuadripolar tiene nueve componentes, pero debido a la simetría de transposición y la propiedad de traza cero , en esta forma solo cinco de ellos son independientes.

Para un sistema discreto de cargas puntuales o masas en el caso de un cuadrupolo gravitacional , cada uno con carga o masa y posición relativa al origen del sistema de coordenadas, los componentes de la matriz Q se definen por:

Los índices corren sobre las coordenadas cartesianas y es el delta de Kronecker . Esto significa que debe ser igual, hasta el signo, a las distancias del punto a hiperplanos mutuamente perpendiculares para que el delta de Kronecker sea igual a 1.

con esta forma viendo algún uso en la literatura con respecto al método multipolar rápido . La conversión entre estas dos formas se puede lograr fácilmente utilizando un operador de rastreo. [1]

Para un sistema continuo con densidad de carga, o densidad de masa , las componentes de Q están definidas por una integral sobre el espacio cartesiano r : [2]


Gráfico de contorno de las superficies equipotenciales de un campo cuadrupolar eléctrico
Bobinas que producen un campo cuadripolar
Imán de cuadrupolo esquemático (" de cuatro polos ")
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